L’expression marquée est équivalente, l’astuce consiste
à introduire la droite L passant par 0, ce segment coupe h en deux hauteurs différentes. Il est possible d’introduire alors 2 angles: alpha: angle entre droite et la partie montante et bêta , celle au dessous de la droite ( du milieu).
Par rapport à O, nous avons des angles égaux car opposés.
Le segment montant partant de 0 peut être exprimé par rapport à alpha: h = segment montant x cos(alpha) donc
segment montant = h / cos (alpha)
m^me raisonnement de l’autre côté
segment opposé à o= (L-l)/ cos (alpha)
D’après théo thalès: rapport petit sur rapport plus grand ( ou inversement)
donc h/ cos ( alpha) divisé par (L-l)x cos (alpha)
les cos se simplifient
donc on retrouve les rapports l / (L-l)
M^me raisonnement avec béta
